User Tools

Site Tools


cs:mix:monty_hall_problem

Problém Monty Hall

Představte si, že jste v televizní soutěži a máte možnost vybrat si jedny ze tří dveří: jedny dveře skrývají auto (dejme tomu Maserati, ruční výroba, luxusní kousek), za ostatními je jenom koza (nebo Shakespearovo dílo přeložené do srbštiny, pro ty, kteří by brali kozu radši než Maserati). Vy si vyberete dveře, které budete chtít otevřít - dejme tomu dveře číslo 1. Moderátor pořadu, který ví, které dveře skrývají Maserati a které kozy, následně otevře jiné dveře, dejme tomu dveře číslo 3, aby vám ukázal, že za nimi je koza (nebo Shakespear). Pak se vás zeptá: nechcete si to rozmyslet a otevřít raději dveře číslo 2? Otázka zní: je v tomto okamžiku lepší rozmyslet si to a změnit výběr, nebo trvat na původním výběru?

Zatímco člověk by intuitivně předpokládal, že v tom okamžiku je z hlediska výhry úplně jedno, jestli soutěžící změní rozhodnutí nebo ne, ve skutečnosti tomu tak není - překvapivě platí, že větší pravděpodobnost výhry má ten, kdo se rozhodne rozhodnutí změnit. Tento problém se proslavil v Americe díky novinovým sloupkům Marilyn vos Savant, které vycházely pravidelně v týdeníku Parade pod názvem Zeptejte se Marilyn. Marilyn vos Savant byla zapsána v Guinessově knize rekordů jako člověk s nejvyšším IQ (228), a v onom sloupku odpovídala na všetečné dotazy amerických čtenářů týkající se čehokoliv. Zmíněný problém se objevil v dotazu z 9. září 1990. Marilyn odpověděla, že se vyplatí rozhodnutí změnit. Následně dostala desetitisíce rozhořčených dopisů, jak může člověk s její inteligencí věřit něčemu takovému (mezi pisateli byla i řada slavných matematiků) a že je přeci naprosto evidentní, že pravděpodobnost výhry je v obou případech naprosto stejná.

Teoretické objasnění problému najdete na internetu, například na Wikipedii, nebo třeba na Youtube. Otázku jde vyřešit i pomocí počítačové simulace, která celý průběh soutěže zopakuje (dejme tomu 1000 krát) a vyhodnotí, jestli se člověk stane vlastníkem Maserati spíše v případě, že rozhodnutí změní, nebo zachová.

Úkol: vytvořte eRkový skript, který vám řekne, jaká je pravděpodobnost výhry v případě, že se vždy budete držet původního rozhodnutí, a jaká je pravděpodobnost výhry v případě, kdy vždy rozhodnutí změníte. Opakujte soutěž 1000x.

Nápověda

Řešení úlohy

cs/mix/monty_hall_problem.txt · Last modified: 2017/10/11 20:36 (external edit)